表华国参战IMO，获得团体金牌，个人金牌。

高考状元，数学单科满分。

高中三年，在著名期刊《数学年刊》上刊登过一篇关于泛函分析的论文。

要知道，泛函分析几乎是学生公认最难的数学领域内容。

可吴越在高中就已经能够掌握并且发表自己的论文，可以说也是天赋型选手。

顾鸢点了点头，“你有什么问题吗？”

“我想请问一下老师关于希尔伯特空间中均衡问题。”①

众人蓦地一愣，没想到吴越直接丢了个王炸。

当然了，也不是所有的学生都深入了解过泛函分析的。

尤其是希尔伯特空间这种需要数学和物理思维的复杂内容。

毕竟就算都是一个班的学生，他们的兴趣点也是有差别的，这也决定了以后他们的研究方向。

听到吴越的一长串问题，顾鸢有些意外，“看来你对泛函分析的确很感兴趣。”

吴越推了推眼镜，点了点头。

“好，你先坐下。”顾鸢表示自己明白了。

等吴越坐下之后，顾鸢缓缓开口说道：“对希尔伯特空间不太了解的同学举一下手。”

班级里基本一大半都举起了手。

剩下一小部分应该是了解比较深入的。

“我们先来梳理一下脉络。”顾鸢一边说，一边在黑板写写画画，“各个空间的产生来源于两条线的互相交织。”

“这两条线的起点分别是度量空间和线性空间，将度量空间和线性空间结合起来，我们得到了赋范线性空间。巴拿赫空间就是完备的赋范线性空间。”

“在赋范线性空间之上引入内积，我们就得到了内积空间。”

“希尔伯特就是完备的内积空间。”

“‘空间’之于数学和物理来说，是一个非常宽泛的概念。”

“可以延伸出欧式空间、非欧式空间、黎曼空间等等。”

“……”

顾鸢从希尔伯特空间的概念定义开始缓缓地讲述清楚。

甚至开始在黑板上写下各种复杂的公式。

吴越一开始还听得明白，但慢慢地，他的表情逐渐转向了震惊。

拿起笔，紧跟着顾鸢的思路走。

其他对希尔伯特空间有所了解的学生也若有所思。

到了最后，能大致跟得上顾鸢节奏的，也只剩下一个吴越。

“老师，为什么要引入粘滞迭代算法？可以详细讲解一下吗？”吴越语气激动又尊敬地说道。

顾鸢点了点头，于是将这一问题详细讲明白。

其他学生只觉得一个头两个大。

等顾鸢讲完这个问题，四十五分钟一小节课已经过去了。

“休息五分钟。”

顾鸢说了一句，就去洗干净了手回来喝牛奶。

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①在知网输入“希尔伯特空间中均衡问题与非有限伸展映射……”就会出现一篇同名的论文。